这次我们来介绍一个和数独相关度很高的题型——摩天楼。

规则：在盘面中填入1到n之间的数字（n是盘面边长），使得每个数字在每行和每列中只出现一次。这些数字代表相应高度的摩天大楼。盘面外的数字表示从各个方向可以在相应的行或列中看到多少摩天大楼。较低的摩天大楼会被隐藏在较高的摩天大楼后面。

例题：

【资料图】

接下来介绍一些常见的技巧。

0、这个题型是拉丁方，所以数独里面不涉及宫的技巧都可以用在摩天楼里，例如行列排除、行列数对、行列的鱼、xy-wing等。

1、外提示的1和n都是直接的结构。如果该方向外提示是1，那么这个方向的第一格就是n；如果该方向外提示是n，那么这个方向的n个数依次是1~n。

2、当外提示是x时，最大数n必然不能出现在该方向的前x-1个。因此可以推出一个结构：

当某一行两侧的外提示加起来是n+1时，该行的n的位置可以确定。

紧接着利用第三行的外提示可以出完第三行。

3、外侧2的一些套路

3(1)、如果一行/列两侧的两个提示数都是2，那么两端的格子中必有一个是4。例如第2行，两侧都是2，而右边已经确定是2，那么左边就是4。

3(2)、在外侧有2时，该方向第一格和n之间的所有格子的数字都小于第一格的数字，这是由2的性质来决定的。例如上图，也可以先使用第4列的4出B4的5，然后再看第2行左边的2，它的第一格比其他两个空格都大，就只能是4了。

4、利用摩天楼的条件形成数比关系，利用数比的套路来进行。

例如刚才的图，由第三列上面的3可以得到A3<B3，所以B3不能是1，只能是3，A3直接唯余2。

顺势出完第一行和第二列。

接着看第四列的4可以知道C4>D4>E4，所以D4=2,E4=1。

之后这题就做完了。

接下来再介绍一些其他套路。

5、外提示为x时，第一格的数大小不会超过n-x+1，第二格不会超过n-x+2，以此类推。

5(1)、可以用这些构成数对，如下图中第一行的12

5(2)、可以找数字n的鱼，如下图中4的x-wing

6、特殊形状的数比关系

6(1)、两个方向交错的数比，有以下两种情况：

6(1.1)、

6(1.2)、

6(2)、中间有明显小的数的数比，如下图，A3是12，它不大于3，所以该格一定不会被看到，所以第一行的4看见的一定是A1245，得出A1<A2<A4<A5。

那么以上就是摩天楼的一些比较简单的套路。

下面是两个练习题：

下面是上一期的答案：

那么我们这一期就讲解到这里，下期再见!

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